一、选择题 1.已知函数$f(x) = \int_0^x e^{t^2}\sin t\,dt$，$g(x) = \int_0^x e^{t^2}dt\cdot \sin^2 x$，则 ( ) A. $x=0$是$f(x)$的极值点，也是$g(x)$的极值点 B. $x=0$是$f(x)$的极值点，$(0, 0)$是曲线$y=g(x)$的拐点 C. $x=0$是$f(x)$的极值点，$...

Abstract Lithium-ion batteries have the characteristics of high energy density, good safety, and long cycle life, so they have been widely used in consumer electronics, military, pure electric veh...

设 $A\in \mathbb{R}^{m\times n}, b\in \mathbb{R}^m, x\in \mathbb{R}^n$ ，考虑线性方程组 $Ax = b$。将 $A$ 写成行分块的形式 [A = \begin{bmatrix} a_1^T \ a_2^T \ \vdots \ a_m^T \end{bmatrix}] 则有 $a_i^T x = b_i$，其中 $1\...

用 CVXPY 手搓一个 SVM 支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种常用的机器学习算法，用于分类和回归问题。SVM的基本思想是寻找一个最优的超平面，将不同类别的数据样本分隔开来。设样本点为 $(x_i,y_i)(i = 1,\cdots,n)$ ，其中 $x_i\in \mathbb{R}^m $ ,标签 $y_i\in{1, -1}$ ，线性分类面方...

PLSA理论与实践 PLSA又称为概率潜在语义分析，是一种利用概率生成模型对文本集合进行话题分析的无监督学习方法。该模型最大的特点是加入了主题这一隐变量，文本生成主题，主题生成单词，从而得到单词-文本共现矩阵。本文将对包含物理学、计算机科学、统计学、数学四个领域的15000条文献摘要的数据集（保存在Task-Corpus.csv中）使用PLSA算法进行处理。 一、算法推导 1.1 E-...

macOS arm64 配置 maven 一、jdk8安装 注意 jdk1.8 和 jdk8 是同一安装包在不同命名体系下的名字。下载链接：https://www.oracle.com/java/technologies/downloads/#java8-mac，需要oracle账号。 进行默认安装即可。默认安装路径：/Library/Java/JavaVirtualMachine...

麦克斯韦（Maxwell）的《论调节器》（On Governors）被公认为控制科学的起源。IEEE CONTROL SYSTEMS MAGAZINE 在2016年10月发表了一篇纪念这篇文献的文章Origin of Stability Analysis: “On Governors” by J.C. Maxwel，现转载如下。 Origin of Stability Analysis: ...

第一问，注意到\(\nabla_x f(x) = -2(z - x)\)即可。 第二问，先证明，对任意\(x\in\mathcal{X}\)，\(x + x^* \in\mathcal{X}\)，因此\((z - x^*)^T x = (z - x^*)^T(x + x^* - x^*)\leq 0\)。然后，对于任意\(x\in\mathcal{X}\)，$-x\in\mathcal...

【转载】MATLAB | 七夕节用MATLAB画个玫瑰花束叭 效果图如下 本文总阅读量次

学习凸优化的时候遇到了实对称矩阵的同时对角化的问题，发现自己线性代数忘得差不多了。查阅了一些资料之后整理一下有关的定理，有些比较繁琐的证明就不写了。注意，下面未经说明都是实矩阵。 如果存在可逆矩阵$P$，使得$P^{-1}AP = diag(\lambda_1,\cdots,\lambda_n)$，则称$A$可以相似对角化。 如果存在可逆矩阵$P$，使得$P^TAP = diag(\mu...